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          如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點(diǎn)在側(cè)棱上，。

          （I）證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)；
          （Ⅱ）求二面角的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （I）證明見解析。
          （Ⅱ）

          本小題考查空間里的線線關(guān)系、二面角，綜合題。
          （I）作∥交于N，作交于E，
          連ME、NB，則面，,

          設(shè)，則,
          在中，。
          在中由
          解得，從而 M為側(cè)棱的中點(diǎn)M.
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得，又，，
          設(shè)分別是平面、的法向量，則
          且，即且
          分別令得，即
          ，
          ∴  
          二面角的大小。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，已知．
          （1）證明：平面；
          （2）求異面直線PC與AD所成的角的大小；
          （3）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面平面ABCD，ABCD為正方形，是直角三角形，且，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn).
          （1）求證：∥面EFC；
          （2）求異面直線EG與BD所成的角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐的底面為正方形，底面，，為上的點(diǎn).
          （1）求證：無論點(diǎn)在上如何移動(dòng)，都有；
          （2）若//平面，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          5u如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點(diǎn)，是的交點(diǎn).

          ⑴求證：平面；
          ⑵求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中E、F分別是PB、AD的中點(diǎn)）.

          （Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
          （Ⅱ）求三棱錐B—AEF的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，，，底面，為的中點(diǎn)，．
          (Ⅰ)求四棱錐的體積；
          (Ⅱ) 求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：]
          ①若則；
          ②若，則；
          ③若則  
          ④若則   
          其中所有正確命題的序號(hào)是(    )
          A．①②B．①③C．③④D．①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長方體對(duì)角線的長是（  ）
                                
          

			
          

			
          
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