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        1. 如果實數(shù)x,y滿足
          x≥0
          y≥0
          2x+y≤2
          ,對任意的正數(shù)a,b,不等式ax+by≤1恒成立,則a+b的取值范圍是______.
          滿足約束條件
          x≥0
          y≥0
          2x+y≤2
          的平面區(qū)域如下圖所示,
          由于對任意的正數(shù)a,b,不等式ax+by≤1恒成立,
          又ax+by的最大值在右上邊界處取到,即在點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(1,0)處取到
          a≤1
          2b≤1
          a≤1
          b≤
          1
          2

          又∵a>0,b>0,
          ∴a<a+b≤
          3
          2

          故a+b的取值范圍是(0,
          3
          2
          ]

          故答案為:(0,
          3
          2
          ]

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          不等式2x-y+5>0表示的區(qū)域在直線2x-y+5=0的( 。
          A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知x、y滿足條件
          x-4y≤-3
          3x+5y≤25
          x≥1
          ,則z=2x+y的最大值是( 。
          A.10B.12C.14D.16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)x,y滿足約束條件
          x-y≥-1,
          x+y≤3,
          x≥0,
          y≥o,
          則z=x-2y的取值范圍為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          z=x-y在
          2x-y+1≥0
          x-2y-1≤0
          x+y≤1
          的線性約束條件下,取得最大值的可行解為( 。
          A.(0,1)B.(-1,-1)C.(1,0)D.(
          1
          2
          ,
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知實數(shù)x,y滿足條件
          x-y+2≥0
          0≤x≤3
          y≥0
          ,則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在坐標(biāo)平面上,不等式組
          y≥x-1
          y≤-3|x|+1
          所表示的平面區(qū)域的面積為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)x,y滿足約束條件
          x≥0
          x+2y≥4
          2x+y≤5
          ,則z=2x-y的最大值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          角x,y滿足-
          π
          2
          <x<y<
          π
          2
          ,則x-y的取值范圍是( 。
          A.(-π,0)B.(-π,π)C.(-
          π
          2
          ,0)
          D.(-
          π
          2
          ,
          π
          2

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          同步練習(xí)冊答案