等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，已知
.
（1）求通項(xiàng)公式
；
（2）若
求.
（1）
（2）
解析試題分析：本題第（1）問(wèn)，只要由求出首項(xiàng)和公差即可；
第（2）問(wèn)，應(yīng)用第（1）題中等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到前n項(xiàng)和公式
，接著令
，就可求出n.。
解：（１）
，∴
，；
（２）
由
，得
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出首項(xiàng)a1和公差d的值，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
，
，
.
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并的通項(xiàng)；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若Sn=n2-6n，解關(guān)于n的不等式Sn+an>2n
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為
.
圖1 圖2 圖3 圖4
（1）求出
,
,
,
;
（2）找出與
的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
（3）求證：
(
).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且
是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列
通項(xiàng)公式(2)設(shè)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{
}中，
=14，前10項(xiàng)和
. （1）求；
（2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第
項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列{
}，令
,求數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)積為
，且
.
（Ⅰ）求證數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
等差數(shù)列
中，
且
成等比數(shù)列，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求前20項(xiàng)的和
。
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的前
項(xiàng)和為
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表達(dá)式.