Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為 S_n
(I)若a₁=1，S₁₀= 100，求{a_n}的通項(xiàng)公式;
(II)若S_n=n²-6n，解關(guān)于n的不等式S_n+a_n>2n

Answer 1

(I) ； (II) ．

解析試題分析：(I)要求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，由已知條件只需再找到d即可，由結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式很快即可解決該問題；  (II)先由，結(jié)合求出該等差數(shù)列的通項(xiàng)，代入條件即可將該問題轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的問題．
試題解析：
（I）設(shè)的公差為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/e/xmgxy.png" style="vertical-align:middle;" />，                         2分
所以                                        4分
所以 
所以 ；                                          6分
（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/0/1dt2e4.png" style="vertical-align:middle;" /> 
當(dāng)時(shí)，        
所以，                                    9分
又時(shí)，
所以                                            10分
所以
所以，即
所以或，
所以，．                                        13分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式．