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          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的． 
          （Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ） ， ；（Ⅱ）.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等比中項(xiàng)的定義列出等式，求出等差數(shù)列的公差，從而求出數(shù)列的公比，便可得到通向公式;（Ⅱ）按已知等式的規(guī)律寫出，再兩式相減，得出數(shù)列即是等差數(shù)列，變形求得數(shù)列的通向公式，用公式求和.
          試題解析：（Ⅰ）∵，，，且成等比數(shù)列
          ∴                  2分
          ∴                            4分
          又∵.　
          ∴                                6分
          （Ⅱ）∵       ①
          ∴　即
          又   ②
          ①－②：　                            8分
          ∴ 
          ∴                             10分
          則  

                                    12分
          考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，求和公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如果項(xiàng)數(shù)均為的兩個(gè)數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”．
          (Ⅰ)設(shè)是一對“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，求和的值，并寫出一對“項(xiàng)
          關(guān)數(shù)列”；
          (Ⅱ)是否存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
          (Ⅲ)對于確定的，若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是與的等比中項(xiàng).
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）若，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，，，.
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并的通項(xiàng)；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)無窮數(shù)列、滿足．
          （Ⅰ）當(dāng)數(shù)列是常數(shù)列（各項(xiàng)都相等的數(shù)列），且時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個(gè)，而數(shù)列惟一確定；
          （Ⅲ）設(shè)，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn
          (I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項(xiàng)公式;
          (II)若Sn=n2-6n，解關(guān)于n的不等式Sn+an>2n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.
                    
          圖1            圖2                圖3                        圖4
          （1）求出,,,;
          （2）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
          （3）求證：().
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和. （1）求；
          （2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{}，令,求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足 ()，，設(shè)，．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）若≥，，求實(shí)數(shù)的最小值；
          （3）當(dāng)時(shí)，給出一個(gè)新數(shù)列，其中，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和為，若可以寫成 (且)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問中的項(xiàng)是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案