已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）令
，求數(shù)列
前n項(xiàng)和
．
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）直接利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差
，再寫(xiě)出通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列可看作是由一個(gè)等差數(shù)列和等比數(shù)列
對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到的數(shù)列，其前
和可用分組求和法求和．
試題解析：（1）
，又
，
．
∴
． 5分
（2）
，
∴
． 12分
考點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）分組求和法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且有
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿(mǎn)足：
，且
是
的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，
，求使
成立的正整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如果項(xiàng)數(shù)均為
的兩個(gè)數(shù)列
滿(mǎn)足
且集合
，則稱(chēng)數(shù)列是一對(duì)“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”．
(Ⅰ)設(shè)是一對(duì)“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，求
和
的值，并寫(xiě)出一對(duì)“
項(xiàng)
關(guān)數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“
項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”？若存在，試寫(xiě)出一對(duì)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(Ⅲ)對(duì)于確定的，若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對(duì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)的和為
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值；
（2）令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)的和；
（3）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)的和為
，求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知在等差數(shù)列{
}中，
＝3，前7項(xiàng)和
＝28。
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{
}為等比數(shù)列，且
，
求數(shù)列}的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若Sn=n2-6n，解關(guān)于n的不等式Sn+an>2n
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中，
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
．
的前
項(xiàng)和為
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表達(dá)式.