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          將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結(jié)論：
          ①⊥；     ②△是等邊三角形；
          ③與平面所成的角為60°； ④與所成的角為60°．
          其中錯誤的結(jié)論是（   ）
          A．①B．②C．③D．④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)折疊后可知，取BD的中點(diǎn)E，BD與平面ACE垂直，因此可知①⊥成立。對于②利用三角形AEC是直角三角形可知，該△是等邊三角形成立。對于③與平面所成的角為45°，也就是角ABD的大小，故錯誤。
          對于④與所成的角為60°．那么利用平移法可知成立。故選C.
          點(diǎn)評：根據(jù)三棱錐的性質(zhì)可知給定的線面角，以及異面直線的所成的角的大小，解決該試題的關(guān)進(jìn)是對于折疊圖前后的不變量，尤其是垂直的運(yùn)用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)，

          （1）求證：平面A B1D1∥平面EFG; 
          （2）求證：平面AA1C⊥面EFG.
          （3）求異面直線AC與A1B所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn)，是上的一動點(diǎn)，主視圖與俯視圖都為正方形。

          ⑴求證：；
          ⑵當(dāng)時，在棱上確定一點(diǎn)，使得∥平面，并給出證明。
          ⑶求二面角的平面角余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

          ⑴求證：A1C⊥平面BDE；
          ⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)直線和平面,下列四個命題中，正確的是（  ）
          A．若則B．若
          C．若則D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為使互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個命題：
          ①         
          ② 
          ③ 
          ④若； 
          其中正確命題的序號為         ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △一邊BC在平面內(nèi),頂點(diǎn)A在平面外,已知，三角形所在平面與所成的二面角為,則直線與所成角的正弦值為(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點(diǎn)．

          求證：（1）EF∥平面；
          （2）平面CEF⊥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一個動點(diǎn)，現(xiàn)將該平行四邊形沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，如圖2所示.

          (1)若F、G分別是AD、BC的中點(diǎn)，且AB∥平面EFG，求證：CD∥平面EFG；
          (2)當(dāng)圖1中AE＋EC最小時，求圖2中二面角A－EC－B的大小.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案