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          已知橢圓中心在原點，坐標軸為對稱軸，離心率是
          		2
          2
          ，過點（4，0），則橢圓的方程是（　�。�
          A．
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1
          B．
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          或
          x2
          8
          +
          y2
          16
          =1
          C．
          x2
          16
          +
          y2
          32
          =1
          D．
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          或
          x2
          16
          +
          y2
          32
          =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓的離心率是
          		2
          2
          ，∴
          c
          a
          =
          		a2-b2
          a
          =
          		2
          2
          ，解之得a2=2b2．
          ①當(dāng)橢圓的焦點在x軸上時，設(shè)橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，
          ∵點（4，0）在橢圓上，
          ∴a=4，得a2=16，b2=
          1
          2
          a2=8，可得橢圓的方程為
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          ；
          ②當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時，設(shè)橢圓的方程為
          x2
          b2
          +
          y2
          a2
          =1          ，
          ∵點（4，0）在橢圓上，∴b=4，得b2=16，a2=2b2=32，
          此時橢圓的方程為
          x2
          16
          +
          y2
          32
          =1          ．
          綜上所述，橢圓的方程為
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          或
          x2
          16
          +
          y2
          32
          =1          ．
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若點P到定點（0，10）與到定直線y =的距離之比是，則點P的軌跡方程是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          焦點坐標是（-2，0）、（2，0），且短軸長為2
          		6
          的橢圓方程是（　�。�
          A．
          x2
          9
          +
          y2
          6
          =1          		B．
          y2
          9
          +
          x2
          6
          =1          		C．
          x2
          10
          +
          y2
          6
          =1          		D．
          y2
          10
          +
          x2
          6
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知橢圓A，B，C是長軸長為4的橢圓上三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓的中心O，且
          AC
          •
          BC
          =0，|
          BC
          |=2|
          AC
          |          ．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）如果橢圓上兩點P，Q使得直線CP，CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形，是否總存在實數(shù)λ使
          PQ
          =λ
          AB
          ？請給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)過點P(2，1)          ，離心率e=
          		3
          2
          ，則橢圓的方程是（　�。�
          A．
          x2
          6
          +
          y2
          3
          =1          		B．
          x2
          4
          +y2=1          		C．
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1          		D．
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程
          x2
          k-2
          +
          y2
          3-k
          =1          表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
          A．k＜2B．k＞3
          C．2＜k＜3且k≠
          5
          2
          		D．k＜2或k＞3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知θ∈（0°，90°]，則方程x2+y2sinθ=1表示的平面圖形是（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．圓或橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的對稱軸為坐標軸，實軸長與虛軸長的和為14，焦距為10，則焦點在x軸上的雙曲線的方程為（　�。�
          A．
          x2
          9
          +
          y2
          16
          =1
          B．
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          C．
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          或
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          D．以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作一條漸近線的垂線，垂足為A，△OAF的面積為
          		3
          2
          a2          （O為原點），則此雙曲線的離心率是（　　）
          A．
          		2
          		B．2C．
          4
          3
          		D．
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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