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          已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
          x≤3
          x+y-3≥0
          x-y+1≥0
          ，則x2+y2的最小值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
          
                
          專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
          
                
          分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x2+y2，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
          設(shè)z=x2+y2，則z的幾何意義是區(qū)域到原點(diǎn)距離，
          由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)x+y-3=0與圓相切時(shí)，此時(shí)距離最短，
          d=
          |-3|
          		1+1
          =
          3
          		2
          ，
          即z=d2=
          9
          2

          故答案為：
          9
          2
          
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義以及直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x為實(shí)數(shù)，求證：1+2x4≥x2+2x3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理）在等比數(shù)列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中項(xiàng)為16．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=log4an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)k，使得
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ＞k對(duì)任意n＞1且n∈N*恒成立．若存在，求出正整數(shù)k的值或范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A={y|y=
          2x+1
          x-1
          ，x≥0，且x≠1}，集合B={x|y=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]，a∈R}．
          （1）求集合A，B；
          （2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2
          		3
          sinxcosx-2sin2x+1．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=a-2i，z2=b+i，
          .
          z1
          是z1的共軛復(fù)數(shù)．若
          .
          z1
          •z2=-4，則b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          直線(xiàn)y=
          3
          2
          x與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，垂足恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)命題中，所有真命題的序號(hào)是
           
          ．
          ①?m∈R，使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是冪函數(shù)；
          ②若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=f（x-1），則函數(shù)f（x）周期為2；
          ③如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）；
          ④命題“?x∈R，都有x2-3x-2≥0”的否定是“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x-1|，存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）≤-a2+2a+4有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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