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          直線y=
          3
          2
          x與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的一個焦點，則橢圓的離心率是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：橢圓的簡單性質(zhì)
          
                
          專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：不妨設(shè)點A位于第一象限，由題意可知A點的坐標為（c，
          b2
          a
          ），把A的坐標代入直線y=
          3
          2
          x，得
          b2
          a
          =
          3
          2
          c          ，利用b2=a2-c2可化為e的方程，解出可得．
          
                
          解答：
                解：不妨設(shè)點A位于第一象限，由題意可知A點的坐標為（c，
          b2
          a
          ），
          把A的坐標代入直線y=
          3
          2
          x，得
          b2
          a
          =
          3
          2
          c          ，
          又b2=a2-c2，
          ∴
          a2-c2
          a
          =
          3
          2
          c          ，變形可得e2+
          3
          2
          e-1=0          ，解得e=
          1
          2
          ，
          故答案為：
          1
          2
          ．
                
          
                
          點評：本題考查橢圓簡單的幾何性質(zhì)、有關(guān)量的求解，考查運算能力，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了了解高一年級學(xué)生的身高情況，某校按10%的比列對全校800名高一年級學(xué)生按性別進行抽樣調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：
          表1：男生身高頻數(shù)分布表 

          


          
身高（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
          

          
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
          表2：女生身高頻數(shù)分布表 

          


          
身高（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
          

          
頻數(shù)
2
12
16
6
3
1
          （1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
          （2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
          （1）當tan∠DEF=
          		3
          2
          時，求θ的大��；
          （2）求△DEF的面積S的最小值及使得S取最小值時θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          x≤3
          x+y-3≥0
          x-y+1≥0
          ，則x2+y2的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（
          		x
          +
          a
          x
          ）7的展開式中含有-7x2，則a2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”，己知F1，F(xiàn)2是一對相關(guān)曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°，則這 一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          C
          x
          28
          =
          C
          3x-8
          28
          ，則x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c∈R，a+b+c=0，a+bc-1=0，則a的取值范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的各個面的面積中，最小的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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