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          已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x-1|，存在實數(shù)x，使得f（x）≤-a2+2a+4有解，則實數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：絕對值不等式的解法
          
                
          專題：不等式的解法及應(yīng)用
          
                
          分析：利用絕對值不等式的幾何意義可得f（x）=|x-5|+|x-1|≥|（x-5）+（1-x）|=4，依題意，解不等式-a2+2a+4≥4即可求得實數(shù)a的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：∵f（x）=|x-5|+|x-1|≥|（x-5）+（1-x）|=4，
          存在實數(shù)x，使得f（x）≤-a2+2a+4有解，
          ∴-a2+2a+4≥4，
          ∴a2-2a≤0，
          解得：0≤a≤2，
          ∴實數(shù)a的取值范圍為[0，2]．
          故答案為：[0，2]．
                
          
                
          點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查等價轉(zhuǎn)化思想與恒成立問題，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          x≤3
          x+y-3≥0
          x-y+1≥0
          ，則x2+y2的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c∈R，a+b+c=0，a+bc-1=0，則a的取值范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          姜堰市政有五個不同的工程被三個公司中標(biāo)，則共有
           
          種中標(biāo)情況（用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          |x|，x＞0
          -x2-2x+1，x≤0
          ，若函數(shù)g（x）=f（x）+2m有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=1-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模|z|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的各個面的面積中，最小的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的左頂點為A，左焦點為F，點P為該橢圓上任意一點；若該橢圓的上頂點到焦點的距離為2，離心率e=
          1
          2
          ，則
          AP
          •
          FP
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=cos2x+
          		3
          sinxcosx的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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