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          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=
          π
          6
          ，a=1，b=
          		3
          ，則B=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：余弦定理
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將a，sinA，b的值代入求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
          
                
          解答：
                解：∵在△ABC中，A=
          π
          6
          ，a=1，b=
          		3
          ，
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：sinB=
          bsinA
          a
          =
          		3
          ×
          1
          2
          1
          =
          		3
          2
          ，
          ∵a＜b，∴A＜B，
          ∴B=
          π
          3
          或
          2π
          3
          ．
          故答案為：
          π
          3
          或
          2π
          3
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)D在橢圓上．DF1⊥F1F2，
          丨F1F2丨
          丨DF1丨
          =2
          		2
          ，△DF1F2的面積為
          		2
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn)，求圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，|AF1|=3|F1B|．
          （Ⅰ）若|AB|=4，△ABF2的周長為16，求|AF2|；
          （Ⅱ）若cos∠AF2B=
          3
          5
          ，求橢圓E的離心率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有
           
          株樹木的底部周長小于100cm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則
          △CDF的周長
          △AEF的周長
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=-5ex+3在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（-1，0），B（0，
          		3
          ），C（3，0），動(dòng)點(diǎn)D滿足|
          CD
          |=1，則|
          OA
          +
          OB
          +
          OD
          |的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+2y-3=0被圓（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（4，2），
          c
          =m
          a
          +
          b
          （m∈R），且
          c
          與
          a
          的夾角等于
          c
          與
          b
          的夾角，則m=（　�。�
          
                
          A、-2B、-1C、1D、2
          

			
          

			
          
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