Question

在中，角所對(duì)的邊分別為，設(shè)，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，可將函數(shù)求出，根據(jù)角的范圍即函數(shù)的定義域利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可確定函數(shù)的值域，即求出的取值范圍；（2）由向量數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示可求出的大小，問(wèn)題就是一個(gè)解三角形的問(wèn)題，可用正弦定理求解.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/7/ou85h.png" style="vertical-align:middle;" />=，           3分
，，，
的取值范圍是；                                      7分
（2）∵的夾角為，∴，即，,或（舍去），，   10分
又，，
由正弦定理知，即，解得.           14分
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、解三角形.