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        1. 在△中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,已知m,n,m·n
          (1)求的大小;
          (2)若,,求△的面積.

          (1);(2).

          解析試題分析:(1)由,結(jié)合向量數(shù)量積的定義,可得關(guān)于的三角函數(shù)關(guān)系式,然后對(duì)三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行適當(dāng)變形處理,直到能求出的某個(gè)三角函數(shù)即可;(2)本題本質(zhì)上就是一個(gè)解三角形的問題,溝通三角形中的邊角關(guān)系主要是正弦定理和余弦定理,在中,已知,求其面積,可先用余弦定理求出,再用面積公式求出面積,也可先用正弦定理求出,再得,進(jìn)而用三角形面積公式求出面積.
          試題解析:解:(1)法一:由題意知m·n
          . 即,∴,即
          ,∴,∴,即
          法二:由題意知m·n
           即
          ,即,∵,∴
          (2)法一:由余弦定理知,即,
          ,解得,(舍去)
          ∴△的面積為
          法二:由正弦定理可知,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/e/4shnc4.png" style="vertical-align:middle;" />
          所以.∴△的面積為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,已知,求邊的長及的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,角A、B,C,所對(duì)的邊分別為,且
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)若,求的面積.

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          中,角的對(duì)邊分別為.已知.
          (I)求;
          (II)若的面積為,且,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量,設(shè)函數(shù)+1
          (1)若,求的值;
          (2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是,且滿足,求
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,角所對(duì)的邊分別為,設(shè),,記.
          (1)求的取值范圍;
          (2)若的夾角為,,,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)的最大值為2.
          (Ⅰ)求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (Ⅱ)中,,角所對(duì)的邊分別是,且,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BPC=90°

          (1)若PB=,求PA;
          (2)若∠APB=150°,求tan∠PBA

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,有兩座建筑物AB和CD都在河的對(duì)岸(不知 道它們的高度,且不能到達(dá)對(duì)岸),某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離,但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF,用 卷尺測得EF的長度為a,并用測角儀測量了一些角度:,,,,請(qǐng)你用文字和公式寫出計(jì)算A、C之間距離的步驟和結(jié)果.

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          同步練習(xí)冊答案