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          在△中,內角所對的邊分別為,已知m,n,m·n
          (1)求的大;
          (2)若,,求△的面積.

          (1);(2).

          解析試題分析:(1)由,結合向量數量積的定義,可得關于的三角函數關系式,然后對三角函數關系式進行適當變形處理,直到能求出的某個三角函數即可;(2)本題本質上就是一個解三角形的問題,溝通三角形中的邊角關系主要是正弦定理和余弦定理,在中,已知,求其面積,可先用余弦定理求出,再用面積公式求出面積,也可先用正弦定理求出,再得,進而用三角形面積公式求出面積.
          試題解析:解:(1)法一:由題意知m·n
          . 即,∴,即
          ,∴,∴,即
          法二:由題意知m·n
           即
          ,即,∵,∴
          (2)法一:由余弦定理知,即,
          ,解得,(舍去)
          ∴△的面積為
          法二:由正弦定理可知,所以,因為
          所以.∴△的面積為

          練習冊系列答案
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          中,已知,求邊的長及的面積.

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          中,角A、B,C,所對的邊分別為,且
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)若,求的面積.

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          中,角的對邊分別為.已知.
          (I)求
          (II)若,的面積為,且,求.

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          已知向量,設函數+1
          (1)若, ,求的值;
          (2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,且滿足,求
          的取值范圍.

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          中,角所對的邊分別為,設,,記.
          (1)求的取值范圍;
          (2)若的夾角為,,求的值.

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          已知函數的最大值為2.
          (Ⅰ)求函數上的單調遞減區(qū)間;
          (Ⅱ)中,,角所對的邊分別是,且,求的面積.

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          (本小題滿分12分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內一點,∠BPC=90°

          (1)若PB=,求PA;
          (2)若∠APB=150°,求tan∠PBA

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          如圖,有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸(不知 道它們的高度,且不能到達對岸),某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離,但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF,用 卷尺測得EF的長度為a,并用測角儀測量了一些角度:,,,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.

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