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          三個正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，則
          1
          a+b
          +
          4
          c
          的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵三個正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，
          ∴
          1
          a+b
          +
          4
          c
          =（
          1
          a+b
          +
          4
          c
          ）（a+b+c）=1+
          c
          a+b
          +4+
          4(a+b)
          c
          ≥5+2
          c
          a+b
          •
          4(a+b)
          c
          =5+4=9          ，
          當且僅當
          c
          a+b
          =
          4(a+b)
          c
          ，即c=2（a+b）時取等號，
          故
          1
          a+b
          +
          4
          c
          的最小值為9，
          故答案為：9．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類，每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù)，如果放置4個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為24噸；如果放置7個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為18噸，由于該水域面積限制，最多只能放置12個網(wǎng)箱．已知養(yǎng)殖總成本為50+2x萬元．
          （1）試問放置多少個網(wǎng)箱時，總產(chǎn)量Q最高？
          （2）若魚的市場價為1萬元/噸，應(yīng)放置多少個網(wǎng)箱才能使每個網(wǎng)箱的平均收益最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正實數(shù)x，y滿足x+y+3=xy，若對任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          16
          x+2
          ，x∈(-∞，-2)          ，則此函數(shù)的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若實數(shù)a，b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是（　�。�
          A．18B．6C．2
          		3
          		D．2
          		6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b為正實數(shù)，2b+ab+a=30，則y=
          1
          ab
          的最小值是（　�。�
          A．18B．
          1
          18
          		C．36D．
          1
          36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          16
          x+2
          ，x∈(-2，+∞)          ，則此函數(shù)的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，則的最小值   　   ．
          

			
          

			
          
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