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          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BB1的中點，AC、BD交于點O，則D1O與平面AMC成的角為______度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          先設正方體的棱長為a
          所以OD=
          		2
          2
          a          ，
          則∠D1OM即為D1O與平面AMC成的角．
          由勾股定理得，OD1=
          		6
          2
          a，OM=
          		3
          2
          a，D1M=
          3
          2
          a，
          由余弦定理得，cos∠D1OM=
          OD21
          +OM2-D1M2
          2OD1•OM
          =0
          所以∠D1OM=90°
          故答案為：90
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面ABCD所成的角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四棱錐S-ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO=OD，則直線BC與平面PAC所成的角是 ______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平面四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=60°，∠CBD=45°，將△ABD沿對角線BD折起，得四面體ABCD，使得點A在平面BCD上的射影在線段BC上，設AD與平面BCD所成角為θ，則sinθ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點D為AB的中點．
          1）求證：BC1∥面A1DC；
          2）求棱AA1的長，使得A1C與面ABC1所成角的正弦值等于
          2
          15
          		30
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，且使兩個三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
          （1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
          （2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
          （3）求異面直線AD與BC間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱ABC-AwBwCw中，AwA，AwB，AwC都與平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=AwB=a，D為BC上的點，且AwC∥平面ADBw．求：
          （Ⅰ）AwC與平面ADBw的距離；
          （Ⅱ）二面角Aw-AB-C的大��；
          （Ⅲ）ABw與平面ABC所成的角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=
          4
          5
          		3
          ，那么二面角A-BD-P的大為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉至A′CD，使A′B=
          		3
          ．
          （1）求證：BA′⊥面A′CD；
          （2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦值．
          （3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大�。�
          

			
          

			
          
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