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          在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=
          4
          5
          		3
          ，那么二面角A-BD-P的大為（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．75°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在平面ABCD，作AG⊥BD于G
          ∵PA⊥平面ABCD，則PA⊥BD，PA⊥AG，又AG⊥BD
          ∴BD⊥平面PAG，則BD⊥PG
          所以∠PGA等于所求的二面角A-BD-P．
          因為圖形ABCD是矩形，AD=4，AB=3，AG垂直BD，
          所以 AD：AG=BD：AB 即4：AG=5：3，則AG=
          12
          5

          在直角三角形PGA中，∠A=90°，PA=
          4
          5
          		3
          ，AG=
          12
          5
          則
          tan∠PGA=
          4
          5
          		3
          ÷
          12
          5
          =
          		3
          3

          ∴∠PGA=30°
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a，則AD與平面ABC所成之角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BB1的中點，AC、BD交于點O，則D1O與平面AMC成的角為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為
          		5
          的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為
          		6
          2
          ．
          （1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大��；
          （2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
          （3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點，
          （1）求二面角α-l-β的大小
          （2）求證：MN⊥AB
          （3）求異面直線PA和MN所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          E是二面角α---l---β的棱上一點，EF?β，EF與l成45°角，與α成30°角，則該二面角的大小為（　　）
          A．45°B．30°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長2的正三角形且與底面ABCD垂直，底面ABCD是面積為2
          		3
          的菱形，∠ADC為銳角．
          （1）求證：PA⊥CD
          （2）求二面角P-AB-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
          		3
          ，BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為（　　）
          A．
          		3
          3
          		B．
          1
          3
          		C．0D．-
          1
          2
          

			
          

			
          
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