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          已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
          		3
          ，BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          1
          3
          		C．0D．-
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取BC中點(diǎn)E，連AE、DE，
          ∵三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
          		3
          ，BC=2，
          ∴BC⊥AE，BC⊥DE，
          ∴∠AED為二面角A-BC-D的平面角
          ∵AB=AC=
          		3
          ，BC=2，
          ∴AE=ED=
          		2
          ，AD=2，∴∠AED=90°，
          ∴面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為0．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=
          4
          5
          		3
          ，那么二面角A-BD-P的大為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD，使A′B=
          		3
          ．
          （1）求證：BA′⊥面A′CD；
          （2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦值．
          （3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，DB=4，以BD為棱把四邊形ABCD折成1200的二面角，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．E是CC1的中點(diǎn)，
          （1）求銳二面角D-B1E-B的余弦值．
          （2）試判斷AC與面DB1E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          （3）設(shè)M是棱AB上一點(diǎn)，若M到面DB1E的距離為
          		21
          7
          ，試確定點(diǎn)M的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．
          （Ⅰ）當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1C；
          （Ⅱ）設(shè)二面角C-AF-E的大小為θ，求tanθ的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示的等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC、BC邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將△ABC沿CD折疊成如圖2所示的直二面角A-DC-B．

          （1）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）求四面體A-DBC的外接球體積與四棱錐D-ABFE的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2
          		2
          ，∠ACB=90°，M是AA1的中點(diǎn)，N是BC1的中點(diǎn)
          （1）求證：MN∥平面A1B1C1；
          （2）求點(diǎn)C1到平面BMC的距離；
          （3）求二面角B-C1M-A1的平面角的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱柱ABC­A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形．若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為(　　)．
          A．　　B．C．　　D．
          

			
          

			
          
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