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          （本小題滿分14分）
          如圖4，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱錐的正視圖，如圖5所示，
          (Ⅰ)若M是PC的中點(diǎn)，證明：DM⊥平面PBC；
          (Ⅱ)求棱錐A－BDM的體積. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(Ⅰ)由正視圖可知，
          ∵PD⊥平面ABCD，∴ PD⊥BC
          又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD.
          ∵，∴BC⊥平面PCD
          ∵平面PCD，∴DM⊥BC.
          又是等腰三角形，E是斜邊PC的中點(diǎn)，所以∴DM⊥PC
          又∵，∴DM⊥平面PBC.
          (Ⅱ)在平面PCD內(nèi)過(guò)M作MN//PD交CD于N，所以且平面ABCD，所以棱錐M－ABD的體積為

          又∵棱錐A－BDM的體積等于棱錐M－ABD的體積，
          ∴棱錐A－BDM的體積等于.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊥平面，∥，，且是 的中點(diǎn)．
          (Ⅰ）求證：∥平面；
          (Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面；
          (III） 求此多面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，⊥底面
          底面為正方形，，，分別是
          的中點(diǎn)．
          （1）求證：；（2）設(shè)PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，和平面所成角的大小是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點(diǎn)分別在側(cè)棱、上，且。

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐P－ABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，
          則兩個(gè)棱錐A－B1CD1,P－ABCD的體積之比是(     ) 
          A．1:4B．3:8C．1:2D．2:3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖所示，四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，,過(guò)點(diǎn)作,連接.
          （1）求證：.
          （2）若面交側(cè)棱 于點(diǎn),求多面體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
          （I）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知平面，是矩形，，
          ，是中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．
          （I）求三棱錐的體積；
          （II）求證：；
          （III）若平面，試確定點(diǎn)的位置．
          

			
          

			
          
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