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        1. (本題滿(mǎn)分12分)如圖所示,四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,,,過(guò)點(diǎn),連接.
          (1)求證:.
          (2)若面交側(cè)棱 于點(diǎn),求多面體的體積。
          (1)證明:,在面內(nèi),

          ,∴,
          又∵在面內(nèi)∴ ,
          ⊥面 又∵在面內(nèi),
          ⊥PC, =, ∴⊥面. ……………6分
          (2), ∴ ,  ∴=
          ⊥面, ∵在面內(nèi)∴是直角三角形,由(1)可知△是直角三角形,==,==,   又=,=
          ,  ∴        ………………12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿(mǎn)分12分)如圖, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)
          (Ⅰ)求證:AC⊥BC1
          (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,平行四邊形中,,正方形所在的平面和平面垂直,的中點(diǎn),的交點(diǎn).

          (1)求證:平面
          (2)求證:平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分14分)
          如圖4,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD垂直于底面ABCD,已知四棱錐的正視圖,如圖5所示,
          (Ⅰ)若M是PC的中點(diǎn),證明:DM⊥平面PBC;
          (Ⅱ)求棱錐A-BDM的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若直線‖直線,且,則與平面的關(guān)系是(    )
          A.
          B.
          C.
          D.相交或

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,幾何體中,平面,,于點(diǎn),于點(diǎn)
          ①若,求直線與平面所成角的大;
          ②求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體的中點(diǎn),P為BB1的中點(diǎn).
          (I)求證;
          (II)求異面直線所成角的大小;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E為PC的中點(diǎn).(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值.(2)求點(diǎn)D到平面PAB的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題共l2分)
          如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延長(zhǎng)A1C1至點(diǎn)P,使C1PA1C1,連接AP交棱CC1D
          (Ⅰ)求證:PB1∥平面BDA1
          (Ⅱ)求二面角AA1DB的平面角的余弦值;

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          同步練習(xí)冊(cè)答案