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          如圖，四棱錐P－ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點．(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值．(2)求點D到平面PAB的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解　如圖取DC的中點O，連結(jié)PO，
          ∵△PDC為正三角形，∴PO⊥DC
          又∵面PDC⊥面ABCD
          ∴PO⊥面ABCD
          ∴以O(shè)為坐標原點OC、OP所在直線為y軸，z軸建立如圖所示直角坐標系，
          則P(0,0，a)，A(a，,0)，B(a，,0)，C(0，,0)，
          D(0，,0)．

           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，⊥底面
          底面為正方形，，，分別是
          的中點．
          （1）求證：；（2）設(shè)PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖所示，四棱錐,底面是邊長為2的正方形，，,過點作,連接.
          （1）求證：.
          （2）若面交側(cè)棱 于點,求多面體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點．
          （I）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線、,平面，則下列命題中：                            
          ①．若，,則
          ②．若，,則
          ③．若，,則
          ④．若，, ,則，其中真命題有（  ）
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖（1），在直角梯形中，、、分別是線段、、的中點，現(xiàn)將折起，使平面平面（如圖（2））.
          （Ⅰ）求證:平面；
          （Ⅱ）取中點為，求證: 平面，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知平面，是矩形，，
          ，是中點，點在邊上．
          （I）求三棱錐的體積；
          （II）求證：；
          （III）若平面，試確定點的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直三棱柱—中,若∠BAC=,,則異面直線與所成的角等于_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長為的三角形，則該圓錐的側(cè)面積是          。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案