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          如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
          （I）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）證明：在矩形中， 
          ∵ 平面平面，且平面平面
          ∴  ∴--------------6分
          （Ⅱ）由（I）知：
          ∴ 是直線與平面所成的角，即-----------8分
          設(shè)
          取，連接
          ∵是的中點(diǎn)  ∴
          ∴ 是異面直線與所成角或其補(bǔ)角--------10分
          連接交于點(diǎn)
          ∵ ，的中點(diǎn)
          ∴ 
          ∴
          ∴ 異面直線與所成角的余弦值為．-------12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a，則此棱錐的全面積是
          A         B        C        D 都不對(duì) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖4，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱錐的正視圖，如圖5所示，
          (Ⅰ)若M是PC的中點(diǎn)，證明：DM⊥平面PBC；
          (Ⅱ)求棱錐A－BDM的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，幾何體中，平面，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．
          ①若，求直線與平面所成角的大��；
          ②求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體的中點(diǎn)，P為BB1的中點(diǎn).
          （I）求證；
          （II）求異面直線所成角的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且         
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的余弦值；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值．(2)求點(diǎn)D到平面PAB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長(zhǎng)是2，D是
          的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角是．
          （Ⅰ）求二面角的正切值；
          （Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，
          PC⊥平面ABCD，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)。AC⊥DE，
          其中AD=1，PC=2，CD=；
          （1）求異面直線DE與PB所成角的余弦值；
          （2）求直線PC與平面PDE所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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