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          正四棱錐P－ABCD，B1為PB的中點，D1為PD的中點，
          則兩個棱錐A－B1CD1,P－ABCD的體積之比是(     ) 
          A．1:4B．3:8C．1:2D．2:3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          考點：
          分析：如圖，棱錐A-B1CD1，的體積可以看成正四棱錐P-ABCD的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到，利用底面與高之間的關(guān)系得出棱錐B1-ABC，的體積和棱錐D1-ACD，的體積都是正四棱錐P-ABCD的體積的1/4，棱錐C-PB1D1，的體積與棱錐A-PB1D1的體積之和是正四棱錐P-ABCD的體積的1/4，,則中間剩下的棱錐A-B1CD1的體積=正四棱錐P-ABCD的體積-3/4個正四棱錐P-ABCD的體積，最終得到則兩個棱錐A-B1CD1，P-ABCD的體積之比．
          解答：

          解：如圖，棱錐A-B1CD1，的體積可以看成是正四棱錐P-ABCD的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到，
          因為B1為PB的中點，D1為PD的中點，
          ∴棱錐B1-ABC，的體積和棱錐D1-ACD，的體積都是正四棱錐P-ABCD的體積的1/4，
          棱錐C-PB1D1，的體積與棱錐A-PB1D1的體積之和是正四棱錐P-ABCD的體積的1/4，
          則中間剩下的棱錐A-B1CD1的體積
          =正四棱錐P-ABCD的體積-3/4個正四棱錐P-ABCD的體積
          =1/4個正四棱錐P-ABCD的體積
          則兩個棱錐A-B1CD1，P-ABCD的體積之比是1：4．
          故選A．
          點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，利用分割法進行分割，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知是邊長為1的正方體，求：

          ⑴直線與平面所成角的正切值；
          ⑵二面角的大�。�
          ⑶求點到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F(xiàn)分別是PB，AD的中點
          （I）證明:EF//平面PCD
          （II）求二面角B-CE-F的大小
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖4，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱錐的正視圖，如圖5所示，
          (Ⅰ)若M是PC的中點，證明：DM⊥平面PBC；
          (Ⅱ)求棱錐A－BDM的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，幾何體中，平面，，于點，于點．
          ①若，求直線與平面所成角的大�。�
          ②求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，底面，點，分別在棱上，且         
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的余弦值；
          （Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐A－BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積s＝8π，則側(cè)棱的長＝_________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個底面邊長為，側(cè)棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的內(nèi)接正方體的表面積為______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。
          （1）求證：PA⊥平面ABCD；（2）求異面直線所成的角；（3）求四棱錐P－ABCD的體積。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案