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          （本小題滿分12分）已知是邊長(zhǎng)為1的正方體，求：

          ⑴直線與平面所成角的正切值；
          ⑵二面角的大��；
          ⑶求點(diǎn)到平面的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： ⑴連結(jié)，∵是正方體
          ∴，是在平面上的射影
          ∴就是與平面所成的角

          在中， 
          ∴直線與平面所成的角的正切值為
          ⑵過(guò)作，垂足為，連結(jié) 
          ∵，
          ∴
          ∵
          ∴，

          ∴
          ∴是二面角的平面角
          在中，，，
          ∴，即
          ∴二面角的大小為 
          ⑶設(shè)點(diǎn)到平面的距離為h
             ∵
           
          ∴，即到平面的距離為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA＝AB＝2，M, N分別為PA, BC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
          （Ⅱ）求MN與平面PAC所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直棱柱中，底面為正方形，又為中點(diǎn)，則異面直線、所成的角的余弦值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊥平面，∥，，且是 的中點(diǎn)．
          (Ⅰ）求證：∥平面；
          (Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面；
          (III） 求此多面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是CD、AB的中點(diǎn)，若
          EF=,則AD、BC所成的角等于
          （第7題圖）
           
          A、        B、     C、     D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，,且，則正三棱錐的體積是 (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐P－ABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，
          則兩個(gè)棱錐A－B1CD1,P－ABCD的體積之比是(     ) 
          A．1:4B．3:8C．1:2D．2:3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線，給出下列命題：
          ①若且,則；     ②若；
          ③若；      ④若
          ⑤若
          其中正確命題的序號(hào)是_______________(把所有正確命題的序號(hào)都填上).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面上三條直線，如果這三條直線將平面劃
          分為六部分，則實(shí)數(shù)的所有取值為     。（將你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上）
          ①0      ②    ③1       ④2     ⑤3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案