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          （本小題滿分12分）
          如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點分別在側(cè)棱、上，且。

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ），
          又正方形中，，，
          而
          又  （6分）
          （Ⅱ）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

          又，
          則有，
          設(shè)，，則有
          同理可得，
          由，
          得又
          ∴平面的法向量為
          而平面的法向量可為，

          故所求平面與平面所成銳二面角的余弦值的大小為        （12分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
          ①AC∥平面A1C1B         ②AC1與BD1是異面直線
          ③AC⊥平面BB1D1D               ④平面ACB1⊥平面BB1D1D
          其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面，是內(nèi)不同于的直線，那么下列命題中錯誤的是（   ）   
          若，則                  若，則       
          若，則                若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點，是的交點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對角線的條數(shù)是 (   )
          A．4條B．6條C．8條D．10條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖4，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱錐的正視圖，如圖5所示，
          (Ⅰ)若M是PC的中點，證明：DM⊥平面PBC；
          (Ⅱ)求棱錐A－BDM的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線‖直線，且‖,則與平面的關(guān)系是（    ）
          A．‖
          B．
          C．‖或
          D．與相交或‖或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在棱長為2的正方體的中點，P為BB1的中點.
          （I）求證；
          （II）求異面直線所成角的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，，則有（     ）
          A．                         B．
          C．、異面                    D．A、B、C選項都不正確
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案