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          如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn).求證：
          （1）BF∥HD1；
          （2）EG∥平面BB1D1D；
          （3）平面BDF∥平面B1D1H.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
           （1）如圖所示，取BB1的中點(diǎn)M，易證四邊形HMC1D1是平行四邊形，∴HD1∥MC1.

          又∵M(jìn)C1∥BF，∴BF∥HD1.
          （2）取BD的中點(diǎn)O，連接EO，D1O，
          則OE  DC，
          又D1G DC，∴OE? D1G，
          ∴四邊形OEGD1是平行四邊形，
          ∴GE∥D1O.
          又D1O平面BB1D1D，∴EG∥平面BB1D1D.
          （3）由（1）知D1H∥BF，又BD∥B1D1，B1D1、HD1平面HB1D1，BF、BD平面BDF，且B1D1∩HD1=D1，
          DB∩BF=B，∴平面BDF∥平面B1D1H.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，為所在平面外一點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，平面平面．
          （１）  求證：．
          （２）與平面是否平行？試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：三個(gè)平面兩兩互相垂直，其中兩個(gè)平面的交線必與第三個(gè)平面垂直．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，G1、G2、G3分別是△PAB、△PCB、△PAC的重心.
          （1）求證：平面G1G2G3∥平面ABC；
          （2）求S△∶S△ABC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FG.求證：直線FG平面ABCD且直線FG∥直線A1B1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面．
          如圖，已知直線，平面，且，，，都在外．求證：．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四面體中，，，且分別為的中點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b、c是平面α內(nèi)相交于一點(diǎn)O的三條直線，而直線l和α相交，并且和a、b、c三條直線成等角．
          求證：l⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=2
          		2
          ，則AC1與面BDD1所成角的大小是______．
          

			
          

			
          
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