如圖所示,

為

所在平面外一點,

,

分別是

,

的中點,平面

平面

.
(1) 求證:

.
(2)

與平面

是否平行?試證明你的結(jié)論.

⑴證明見解析⑵

平面

(1)由

,

平面

得

平面

,又面

平面

,

.
(2)

平面

.
簡證如下:設(shè)

為

中點,連結(jié)

,

,則

,

.而

,

平面

平面

.


平面

.

,

.


.同理有

.
由公理

知

,這與

相矛盾.


.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:a,b是兩條異面直線,a^a,b^b,a∩b=

,AB是a,b公垂線,交a于A,交b于B
求證:AB∥

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱

中,

,

,

,側(cè)棱

,側(cè)面

的兩條對角線交點為

,

的中點為

.
求證:

平面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

側(cè)棱
PA=
PD=

,底面
ABCD為直角梯形,其中
BC∥
AD,
AB⊥
AD,
AD=2
AB=2
BC=2,
O為
AD中點.
(1)求證:
PO⊥平面
ABCD;
(2)求異面直線
PB與
CD所成角的余弦值;
(3)線段
AD上是否存在點
Q,使得它到平面
PCD的距離為

?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,E、F、G、H分別是BC、CC
1、C
1D
1、A
1A的中點.求證:
(1)BF∥HD
1;
(2)EG∥平面BB
1D
1D;
(3)平面BDF∥平面B
1D
1H.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)已知

∩

=m,a∥

,a∥

,求證:a∥m
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