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          如圖，直三棱柱中，，，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對角線交點(diǎn)為，的中點(diǎn)為．
          求證：平面．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明過程見解析
          如圖，連結(jié)，，，則，
          ，△為等腰三角形，
          又知為其底邊的中點(diǎn)，．
          ，，．
          又，．
          為直角三角形，為的中點(diǎn)，
          ，．
          又，．
          ，．
          即．
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130255247254.gif" style="vertical-align:middle;" />，為平面內(nèi)兩條相交直線，所以平面．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，
          D是A1B1中點(diǎn)．
          （1）求證C1D⊥平面A1B；
          （2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，為所在平面外一點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，平面平面．
          （１）  求證：．
          （２）與平面是否平行？試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體中，E、F、G、H、M、N分別是正方體六個(gè)面的中心．求證：平面EFG//平面HMN.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)．
          求證：（1）平面；（2）平面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面平面，、是夾在兩條平行平面間的兩條線段，、在內(nèi)，、在內(nèi)，點(diǎn)、分別在、上，且．求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：三個(gè)平面兩兩互相垂直，其中兩個(gè)平面的交線必與第三個(gè)平面垂直．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，G1、G2、G3分別是△PAB、△PCB、△PAC的重心.
          （1）求證：平面G1G2G3∥平面ABC；
          （2）求S△∶S△ABC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b、c是平面α內(nèi)相交于一點(diǎn)O的三條直線，而直線l和α相交，并且和a、b、c三條直線成等角．
          求證：l⊥α
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案