如圖,在四面體

中,

,

,且

分別為

的中點(diǎn).
(1)求證:

;
(2)在棱

上是否存在一點(diǎn)

,使得

∥平面

?證明

你的結(jié)論.
(1)證明略.
(2) 存在,且G是棱PA的中點(diǎn).證明略.
證明:在

中,AB=3,AC=4,BC=5,

.
又

.又

.

.
(2)解:存在,且G是棱PA的中點(diǎn).
證明如下:
在

中,F(xiàn)、G分別是AB、PA的中點(diǎn),

.同理可證:
又


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

為四邊形

所在平面外一點(diǎn),

,

,且

,求證:

面

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
于直線
m、
n與平面
α、
β,有下列四個(gè)命題:
①若
m∥
α,
n∥
β且
α∥
β,則
m∥
n;
②若
m⊥
α,
n⊥
β且
α⊥
β,則
m⊥
n;
③若
m⊥
α,
n∥
β且
α∥
β,則
m⊥
n;
④若
m∥
α,
n⊥
β且
α⊥
β,則
m∥
n.
其中真命題的序號是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,E、F、G、H分別是BC、CC
1、C
1D
1、A
1A的中點(diǎn).求證:
(1)BF∥HD
1;
(2)EG∥平面BB
1D
1D;
(3)平面BDF∥平面B
1D
1H.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知

正方形

,

于

,

于

.
平面

交

于

,(1)求證:

; (2)求證:

面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列命題中:
(1)、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行;(2)、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;
(3)、垂直于同一直線的兩直線平行;(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.
其中正確的個(gè)數(shù)有_____________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖02,在長方體
ABCD-
A1B1C1D1中,
P、
Q、
R分別是棱
AA1、
BB1、
BC上的點(diǎn),
PQ∥
AB,
C1Q⊥
PR,求證:∠
D1QR=90°.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4.
(1)求證:AC⊥BC
1;
(2)在AB上是否存在點(diǎn)D,使得AC
1∥平面CDB
1,若存在,確定D點(diǎn)位置并說明理由,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=
AB=1,N為AB上一點(diǎn),AB=4AN,M、S分別為PB、BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CM⊥SN;
(Ⅱ)求二面角P-CB-A的余弦值;
(Ⅲ)求直線SN與平面CMN所成角的大。

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