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          如圖，在四面體中，，，且分別為的中點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明略.
          (2) 存在，且G是棱PA的中點(diǎn)．證明略.
          證明：在中，AB=3,AC=4,BC=5,．
          又   ．又．
          ．
          (2)解：存在，且G是棱PA的中點(diǎn)．
          證明如下:
          在中，F(xiàn)、G分別是AB、PA的中點(diǎn),．同理可證： 
          又
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為四邊形所在平面外一點(diǎn)，，，且，求證：面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          于直線m、n與平面α、β,有下列四個(gè)命題: 
          ①若m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n;
          ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n;
          ③若m⊥α,n∥β且α∥β,則m⊥n;
          ④若m∥α, n⊥β且α⊥β,則m∥n.
          其中真命題的序號是(　　)
          A．①②B．③④C．①④D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn).求證：
          （1）BF∥HD1；
          （2）EG∥平面BB1D1D；
          （3）平面BDF∥平面B1D1H.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形，于，于．
          平面交于，（1）求證：；  （2）求證：面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中：
          （1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；
          （3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.
          其中正確的個(gè)數(shù)有_____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖02，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分別是棱AA1、BB1、BC上的點(diǎn)，PQ∥AB，C1Q⊥PR，求證：∠D1QR=90°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
          （1）求證：AC⊥BC1；
          （2）在AB上是否存在點(diǎn)D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，確定D點(diǎn)位置并說明理由，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=
          1
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          AB=1，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN，M、S分別為PB、BC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：CM⊥SN；
          （Ⅱ）求二面角P-CB-A的余弦值；
          （Ⅲ）求直線SN與平面CMN所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案