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        1. 如圖,在四面體中,,,且分別為的中點(diǎn).
          (1)求證:;
          (2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得∥平面?證明你的結(jié)論.
          (1)證明略.
          (2) 存在,且G是棱PA的中點(diǎn).證明略.
          證明:在中,AB=3,AC=4,BC=5,
             .又

          (2)解:存在,且G是棱PA的中點(diǎn).
          證明如下:
          中,F(xiàn)、G分別是AB、PA的中點(diǎn),.同理可證: 

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          為四邊形所在平面外一點(diǎn),,,且,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          于直線m、n與平面α、β,有下列四個(gè)命題:
          ①若mα,nβαβ,則mn;
          ②若mα,nβαβ,則mn;
          ③若mα,nβαβ,則mn;
          ④若mα, nβαβ,則mn.
          其中真命題的序號(hào)是(  )
          A.①②B.③④C.①④D.②③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn).求證:
          (1)BF∥HD1;
          (2)EG∥平面BB1D1D;
          (3)平面BDF∥平面B1D1H.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知正方形,
          平面,(1)求證:;  (2)求證:
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下列命題中:
          (1)、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行;(2)、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;
          (3)、垂直于同一直線的兩直線平行;(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.
          其中正確的個(gè)數(shù)有_____________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖02,在長方體ABCDA1B1C1D1中,P、Q、R分別是棱AA1BB1、BC上的點(diǎn),PQAB,C1QPR,求證:∠D1QR=90°.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.
          (1)求證:AC⊥BC1;
          (2)在AB上是否存在點(diǎn)D,使得AC1平面CDB1,若存在,確定D點(diǎn)位置并說明理由,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=
          1
          2
          AB=1,N為AB上一點(diǎn),AB=4AN,M、S分別為PB、BC的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:CM⊥SN;
          (Ⅱ)求二面角P-CB-A的余弦值;
          (Ⅲ)求直線SN與平面CMN所成角的大。

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