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          (12分) 22．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC， 
          底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)

          （Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
          （Ⅱ）求異面直線CM與AD所成角的正切值；
          （Ⅲ）求面MAC與面BAC所成二面角的正切值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略 （2） （3）
          本題考查證明面面垂直的方法，求線線角即二面角的方法，關(guān)鍵是進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
          （1）先證明平面PAD⊥平面ABCD，再證得CD⊥平面PAD即可得到平面PAD⊥平面PCD．
          （2）BP中點(diǎn)M，采用平移法得到異面直線的所成的角。
          （3）根據(jù)三垂線定理可得二面角M-AC-B的平面角，解直角三角形求此角的大�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
          ，，

          （Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.

          （1）求證：AE⊥平面BCE；
          （2）求證：AE∥平面BFD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，．

          （Ⅰ）證明：平面;
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn).

          （Ⅰ）試證：CD平面BEF;
          （Ⅱ）設(shè)PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中：
          （1）、平行于同一直線的兩個平面平行；
          （2）、平行于同一平面的兩個平面平行；
          （3）、垂直于同一直線的兩直線平行；
          （4）、垂直于同一平面的兩直線平行.
          其中所有正確的命題有_____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面∥平面，是外一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與分別交于,過點(diǎn)的直線與分別交于且,則的長為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在正方體中，面對角線與體對角線所成角等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題： 
          ①若∥，且則；         
          ②若∥，且∥.則∥；
          ③若，則∥m∥n； 
          ④若且n∥,則∥m.
          其中正確命題的個數(shù)是
          A．1B．2 C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案