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          （本小題滿分14分）
          如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

          （1）求證：AE⊥平面BCE；
          （2）求證：AE∥平面BFD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：見解析。
          (I)證明:因為即可.
          (II)設(shè)BD與AC的交點為H,連接HF,則HF//AE,從而問題得證.
          證明：
          （1）AD⊥平面ABE，AE平面ABE，∴AD⊥AE，
          在矩形ABCD中，有AD∥BC，∴BC⊥AE.
          ∵BF⊥平面ACE，AE平面ABE，∴BF⊥AE，
          又∵BFBC=B，BF，BC平面BCE，
          ∴AE⊥平面BCE.（7分）
          （2）設(shè)ACBD=H，連接HF，則H為AC的中點.
          ∵BF⊥平面ACE，CE平面ABE，∴BF⊥CE，
          又因為AE=EB=BC，所以F為CE上的中點.
          在△AEC中，F(xiàn)H為△AEC的中位線，則FH∥AE
          又∵AE平面BFE，而FH平面BFE
          ∴AE∥平面BFD.（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為， 
          求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

          (1)證明：平面平面； 
          (2)若，求與平面所成角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
          如圖，在直三棱柱中，，點是的中點，

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知是矩形，平面，，，為的中點．

          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中，真命題是           （將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
          ①已知平面、和直線、，若，且，則．
          ②已知平面、和兩異面直線、，若，且，，則．
          ③已知平面、、和直線，若，且，則．
          ④已知平面、和直線，若且，則或．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
          (1)求二面角G－EF－D的大��；
          (2)在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分) 22．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC， 
          底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點

          （Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
          （Ⅱ）求異面直線CM與AD所成角的正切值；
          （Ⅲ）求面MAC與面BAC所成二面角的正切值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果直線l，m與平面α、β、γ滿足β∩γ＝l，，，，那么必有（　�。�
          A．m//β且l⊥mB．α//β且α⊥γ
          C．α⊥β且m//γ　　 D．α⊥γ且l⊥m
          

			
          

			
          
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