Question

下列命題中，真命題是           （將真命題前面的編號(hào)填寫(xiě)在橫線上）．
①已知平面、和直線、，若，且，則．
②已知平面、和兩異面直線、，若，且，，則．
③已知平面、、和直線，若，且，則．
④已知平面、和直線，若且，則或．

Answer 1

②③④

①且，，可得到直線a垂直平面內(nèi)的一條直線,顯然不滿足線面垂直的判定定理，因而錯(cuò).
②在空間除平面外選一點(diǎn)O，分別作直線與a,b平行，則此兩條相交直線確定的平面,分別與平行，因而.正確.
③設(shè)，在平面內(nèi)取一點(diǎn)O作直線OM，ON垂直交線a,b,垂足分別為M，N.則,所以.正確.
④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235041560457.png" style="vertical-align:middle;" />,所以在平面內(nèi)作一條直線l垂直這兩個(gè)平面的交線,則,又因?yàn)橹本�，所以l//a,所以或.正確.
解本小題要熟練掌握線線、線面、面面垂直與平行的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。