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          如圖，在四棱錐中，，，且，E是PC的中點．

          （1）證明:；  
          （2）證明:；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析；（Ⅱ）證明：見解析。

          試題分析：(1)證明線面垂直根據(jù)判定定理證明即可.
          （2）證明線面垂直利用判定定理證明，再由，可得AC=PA．是PC的中點，可證得，問題得證.
          (1)．，平面．
          而平面，．……5分

          （Ⅱ）證明：由，，可得．
          是的中點，．
          由（1）知，，且，所以平面．
          而平面，．
          底面在底面內(nèi)的射影是，，．
          又，綜上得平面．……12分
          點評：掌握線線，線面，面面平行與垂直的判定定理及性質(zhì)定理是利用傳統(tǒng)方法求解此類問題的關(guān)鍵，同時還要強(qiáng)化畫圖識圖能力的提高，培養(yǎng)自己的空間想象能力，才能真正解決此類問題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形中，是梯形的高，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使，且，得一簡單組合體如圖所示，已知分別為的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體中，、分別是、的中點，

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求異面直線與所成角余弦值的大��；
          （Ⅲ）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點，設(shè)是上的中點，求證：（1）;
          (2)平面∥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三條不重合的直線和兩個不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個數(shù)為（  ）
          ①若
          ②
          ③
          ④
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個數(shù)為
          A．4B．3 C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中，真命題是           （將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
          ①已知平面、和直線、，若，且，則．
          ②已知平面、和兩異面直線、，若，且，，則．
          ③已知平面、、和直線，若，且，則．
          ④已知平面、和直線，若且，則或．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          垂直于同一平面的兩條直線一定（   ）
          A．相交B．平行C．異面D．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果直線l，m與平面α、β、γ滿足β∩γ＝l，，，，那么必有（　　）
          A．m//β且l⊥mB．α//β且α⊥γ
          C．α⊥β且m//γ　　 D．α⊥γ且l⊥m
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案