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        1. 已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn=an.
          (1)求a2,a3;
          (2)求{an}的通項公式.

          (1)a2=3   a3=6  (2) an=

          解析解:(1)由S2=a2得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1=3,
          由S3=a3得3(a1+a2+a3)=5a3,
          解得a3=(a1+a2)=6.
          (2)由題設知a1=1.
          當n>1時有an=Sn-Sn-1=an-an-1,
          整理得an=an-1,
          于是a1=1,
          a2=a1,
          a3=a2,

          an-1=an-2,
          an=an-1.
          將以上n個等式兩端分別相乘,整理得an=.
          綜上,{an}的通項公式an=.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本題滿分18分)本題共3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
          已知數(shù)列滿足.
          (1)若,求的取值范圍;
          (2)若是等比數(shù)列,且,正整數(shù)的最小值,以及取最小值時相應的僅比;
          (3)若成等差數(shù)列,求數(shù)列的公差的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn,已知,且對一切都成立.
          (1)若λ=1,求數(shù)列的通項公式;
          (2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          對于數(shù)列,把作為新數(shù)列的第一項,把)作為新數(shù)列的第項,數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列.例如,數(shù)列的一個生成數(shù)列是.已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列,為數(shù)列的前項和.
          (1)寫出的所有可能值;
          (2)若生成數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;
          (3)證明:對于給定的,的所有可能值組成的集合為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知集合,,設是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,且首項中的最大數(shù), .
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若數(shù)列滿足,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列,,且滿足
          (1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
          (2)設,求數(shù)列的前n項和

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設函數(shù)上兩點,若,且P點的橫坐標為.
          (Ⅰ)求P點的縱坐標;
          (Ⅱ)若
          (Ⅲ)記為數(shù)列的前n項和,若對一切都成立,試求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設公比大于零的等比數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列的前項和為,滿足,
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)滿足對所有的均成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的前項和為,且.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

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          同步練習冊答案