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          設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，．
          （Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）滿足對(duì)所有的均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；；（Ⅱ）．
          

          解析試題分析：（Ⅰ）由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式及關(guān)系式求數(shù)列的公比和通項(xiàng)公式，再由數(shù)列的遞推公式列方程組求，根據(jù)求得通項(xiàng)；（Ⅱ）由題意構(gòu)造新的數(shù)列，再利用作差法得的最小值，可知的取值范圍．
          試題解析：（Ⅰ）由， 得                    3分
          又（，
          則得
          所以，當(dāng)時(shí)也滿足．      7分
          （Ⅱ）設(shè)，則， 

          即
          當(dāng)或時(shí)，的最小值是所以．         14分
          考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)；2、遞推公式；3、作差法比較數(shù)列各項(xiàng)的大�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，.將與中的公共項(xiàng)按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列記為.
          (1)試寫出，，，的值，并由此歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          (2)證明你在（1）所猜想的結(jié)論. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn=an.
          (1)求a2,a3;
          (2)求{an}的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若無窮數(shù)列滿足：①對(duì)任意，；②存在常數(shù)，對(duì)任意，，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
          （Ⅰ）若數(shù)列的通項(xiàng)為，證明：數(shù)列為“數(shù)列”；
          （Ⅱ）若數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：對(duì)任意，；
          （Ⅲ）若數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：存在，數(shù)列為等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,其中.
          ⑴若,求及;
          ⑵若,求證:,并給出等號(hào)成立的充要條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.
          （1）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫出滿足題意的其中一項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.
          

			
          

			
          
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