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          如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn).
                                                    （1）求證:；
          （2）求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過(guò)程見(jiàn)試題解析；（2）二面角的余弦值余弦值為.

          試題分析：（1）取的中點(diǎn),先證明,即，即可證；
          （2）先找出二面角的平面角，再根據(jù)余弦定理即可求出二面角的余弦值.
          試題解析： 
          (1)證明:取的中點(diǎn),連結(jié),因,則

          ,,
          則,                      3分
          因, 所以               4分
          (2)由已知, ,
          所以是二面角的平面角.                 5分
           .
          則.
          所求角的余弦值為.                           8分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐，面,∥,,，,,為上一點(diǎn),是平面與的交點(diǎn).

          （1）求證：∥；
          （2）求證：面；
          （3）求與面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，,

          （1）求證：⊥平面；
          （2）求異面直線與所成角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，平面，，， ，分別是，的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．
          ①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
          ②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
          ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
          ④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ，是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判定∥的是( 　)
          A．，都與平面垂直
          B．內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等
          C．，是內(nèi)的兩條直線且∥，∥
          D．，是兩條異面直線且∥，∥，∥， ∥
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則α⊥β的一個(gè)充分條件是（    ）
          A．lα，mβ，且l⊥m
          B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
          C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
          D．lα，l//m，且m⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m,n是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是 (   )
          A．若則B．若，則
          C．若，則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（   ）
          A．且則B．且，則
          C．則D．則
          

			
          

			
          
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