如圖,在四棱錐

中,

平面

,底面

為直角梯形,

∥

,

,

,


(1)求證:

⊥平面

;
(2)求異面直線

與

所成角的大小。
(1)證明如下:(2)異面直線

與

所成角的大小為45
o.
試題分析:(1)本小題是一個證明線面垂直的題,利用線面垂直的判定定理求解,如圖




∥



又∵


;
(2)異面直線所成的角可通過平移找角,∵

∥


異面直線

與

所成角是

或其補角
在Rt△SBC中可解的

=45
o
異面直線

與

所成角的大小為45
o.
試題解析:(1)



又



又∵


(6分)
(2)∵

∥


異面直線

與

所成角是

或其補角
∵



⊥平面

,



在Rt△SBC中, ∵

,



=45
o
異面直線

與

所成角的大小為45
o. (12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直三棱柱

中,

,點

是

的中點。

(1)求證:

∥平面

(2)如果點

是

的中點,求證:平面

平面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,

為正三角形,

平面

,

為

的中點.

(1)求證:

平面

;
(2)求證:

平面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

是圓

的直徑,

垂直圓

所在的平面,

是圓

上的點.

(1)求證:

平面

;
(2)設(shè)

為

的中點,

為

的重心,求證:

//平面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,邊長為2的菱形

中,

,點

分別是

的中點,將

分別沿

折起,使

兩點重合于點

.

(1)求證:

;
(2)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知長方體

,點

為

的中點.

(1)求證:

面

;
(2)若

,試問在線段

上是否存在點

使得


,若存在求出

,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,在正方體

中,點

是棱

上的一個動點,平面

交棱

于點

.給出下列四個結(jié)論:

①存在點

,使得

//平面

;
②存在點

,使得

平面

;
③對于任意的點

,平面

平面

;
④對于任意的點

,四棱錐

的體積均不變.
其中,所有正確結(jié)論的序號是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

、

是兩條不同的直線,

、

是兩個不同的平面.下列四個命題中,正確的是( )
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