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          簡化的北京奧運會主體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，則外層橢圓方程可設(shè)為
          x2
          (ma)2
          +
          y2
          (mb)2
          =1(a＞b＞0，m＞1)          ．若AC與BD的斜率之積為-
          9
          16
          ，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		7
          4
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		6
          4
          		D．
          3
          4

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)切線AC的方程為y=k1（x-ma），則
          y=k1(x-ma)
          (bx)2+(ay)2=(ab)2
          消去y得（b2+a2k12）x2-2ma3k12x+m2a4k12-a2b2=0
          由△=0⇒k12=
          b2
          a2
          •
          1
          m2-1
          ，同理k22=
          b2
          a2
          •（m2-1）
          ∴k12•k22=
          b4
          a4

          ∴
          b2
          a2
          =
          9
          16
          ，
          ∴e=
          		7
          4
          ，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點連線互相垂直，且此焦點和x軸上的較近端點的距離為4（
          		2
          -1），求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點A(1，
          3
          2
          )          到兩點的距離之和等于4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
          （Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點Q(0.
          1
          2
          )          求|PQ|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|的長是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C的短軸長為6，離心率為
          4
          5
          ，則橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：方程
          x2
          2m
          +
          y2
          9-m
          =1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線
          y2
          5
          -
          x2
          m
          =1的離心率e∈（
          		6
          2
          ，
          		2
          ）．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點為F1，左焦點為F2，若橢圓上存在一點P，滿足線段PF1相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段PF1的中點，則該橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          3
          		B．
          2
          3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          5
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果橢圓經(jīng)過A，B兩點，它的一個焦點為C，另一個焦點在AB上，則這個橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          F1、F2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為
          		3
          的正三角形，則b的值是（　�。�
          A．2
          		2
          		B．2C．
          412
          		D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案