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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知橢圓C的短軸長為6，離心率為
          4
          5
          ，則橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，b=3，
          c
          a
          =
          4
          5

          又∵b=
          		a2-c2
          ，解得a=5，c=4
          ∴橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為5+4=9或5-4=1
          故答案為：1或9．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在y軸上，C1的中心和C2的頂點均為坐標原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
          x0-1
          		2
          		4
          y-2
          		2
          1
          16
          		-21
          （Ⅰ）求分別適合C1，C2的方程的點的坐標；
          （Ⅱ）求C1，C2的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）與過A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=
          		3
          2

          （1）求橢圓方程；
          （2）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF2的中點，求tan∠ATM．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設點P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          與圓x2+y2=3b2的一個交點，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		10
          4
          		B．
          3
          5
          		C．
          		7
          4
          		D．
          		14
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1的直線交橢圓于M、N兩點，則△MNF2的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          簡化的北京奧運會主體育場“鳥巢”的鋼結構俯視圖如圖所示，內外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內層橢圓引切線AC，BD，設內層橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，則外層橢圓方程可設為
          x2
          (ma)2
          +
          y2
          (mb)2
          =1(a＞b＞0，m＞1)          ．若AC與BD的斜率之積為-
          9
          16
          ，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		7
          4
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		6
          4
          		D．
          3
          4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的兩焦點為F1、F2，長軸兩端點為A1、A2．
          （1）P是橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
          （2）若橢圓上存在一點Q，使∠A1QA2=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓．設地球半徑為R，衛(wèi)星近地點、遠地點離地面的距離分別是r1，r2，則衛(wèi)星軌道的離心率=______．
          

			
          

			
          
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