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          若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，則橢圓的離心率為（　　）
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          不妨設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，左焦點(diǎn)為F1，短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B與B′，

          ∵△BF1B′為等邊三角形，|OF1|=c，|OB|=b，|BF1|=
          		|OF1|2+|OB|2
          =
          		c2+b2
          =a，
          又b=
          1
          2
          a，
          ∴c=
          		3
          2
          a，
          ∴該橢圓離心率e=
          c
          a
          =
          		3
          2
          ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為
          1
          3
          ，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為C，過(guò)F作直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC面積最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C的短軸長(zhǎng)為6，離心率為
          4
          5
          ，則橢圓C的焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)為F1，左焦點(diǎn)為F2，若橢圓上存在一點(diǎn)P，滿足線段PF1相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段PF1的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          3
          		B．
          2
          3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          5
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的準(zhǔn)線方程是（　　）
          A．x=±
          25
          3
          		B．y=±
          25
          3
          		C．x=±
          25
          4
          		D．y=±
          25
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若AB是過(guò)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          中心的一條弦，M是橢圓上任意一點(diǎn)，且AM，BM與坐標(biāo)軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（　�。�
          A．-
          c2
          a2
          		B．-
          b2
          a2
          		C．-
          c2
          b2
          		D．-
          a2
          b2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知經(jīng)過(guò)橢圓4x2+8y2=1右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，則△F1AB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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