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          已知橢圓的焦點在x軸上，長軸長為12，離心率為
          1
          3
          ，求橢圓的標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由于橢圓的焦點在x軸上，長軸長為12，
          則2a=12，a=6，
          又由橢圓的離心率為
          1
          3
          ，
          則
          c
          a
          =
          c
          6
          =
          1
          3
          ，
          故a=6，c=2，
          ∴b2=a2-c2=32，
          故所求橢圓的方程為
          x2
          36
          +
          y2
          32
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求適合下列條件的曲線的標準方程：
          （1）a=6，c=3，焦點在y軸上的橢圓
          （2）過點M(
          		2
          ，1)          ，且焦點為F1(-
          		2
          ，0)          的橢圓
          （3）一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點是（5，0）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點和兩個焦點的連線構成一個正三角形，且焦點到橢圓上的點的最短距離為
          		3
          ，則橢圓的方程為（　　）
          A．
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1
          B．
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1          或
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1
          C．
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1
          D．
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1          或
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在y軸上，C1的中心和C2的頂點均為坐標原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
          x0-1
          		2
          		4
          y-2
          		2
          1
          16
          		-21
          （Ⅰ）求分別適合C1，C2的方程的點的坐標；
          （Ⅱ）求C1，C2的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設F1，F(xiàn)2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，若在直線x=
          a2
          c
          上存在點P，使線段PF1的中垂線過點F2，則橢圓的離心率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的上頂點B和左焦點F，且被圓x2+y2=4截得的弦長為L，若L≥
          4
          5
          		5
          ，則橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
          A．(0，
          		5
          5
          ]          		B．(0，
          2
          		5
          5
          ]          		C．(0，
          3
          		5
          5
          ]          		D．(0，
          4
          		5
          5
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）與過A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=
          		3
          2

          （1）求橢圓方程；
          （2）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF2的中點，求tan∠ATM．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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