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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．求橢圓方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，
          短軸兩個端點為A，B，
          且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形，
          ∴a=2，b=c，
          ∴2b2=4，
          解得b2=2，
          ∴橢圓方程為
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為
          		2
          2
          的橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點，直線l：x=-
          1
          2
          將線段F1F2分成兩段，其長度之比為1：3．設(shè)A，B是C上的兩個動點，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點，線段AB的中點M在直線l上．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求
          F2P
          •
          F2Q
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
          1
          2
          ，點C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點確定的圓M恰好與直線x+
          		3
          y+3=0          相切．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，若在x軸上存在一點N（x0，0），使得直線NP與直線NQ關(guān)于x軸對稱，求x0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
          		2
          =0的距離為3．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程
          x2
          a2
          +
          y2
          a+6
          =1          表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點在x軸上，長軸長為12，離心率為
          1
          3
          ，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          16
          =1          的焦點坐標(biāo)為（　�。�
          A．（0，5）和（0，-5）B．（5，0）和（-5，0）C．（0，
          		7
          ）和（0，-
          		7
          ）          		D．（
          		7
          ，0）和（-
          		7
          ，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知M是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，I是△MF1F2的內(nèi)心，延長MI交F1F2于N，則
          |MI|
          |NI|
          等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點，則△MNF2的周長為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案