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          已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的上頂點B和左焦點F，且被圓x2+y2=4截得的弦長為L，若L≥
          4
          5
          		5
          ，則橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
          A．(0，
          		5
          5
          ]          		B．(0，
          2
          		5
          5
          ]          		C．(0，
          3
          		5
          5
          ]          		D．(0，
          4
          		5
          5
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          圓x2+y2=4的圓心到直線l：y=kx+2的距離為d=
          2
          		k2+1

          ∵直線l：y=kx+2被圓x2+y2=4截得的弦長為L，L≥
          4
          5
          		5

          ∴由垂徑定理，得2
          		r2-d2
          ≥
          4
          		5
          5
          ，
          即2
          		4-d2
          ≥
          4
          		5
          5
          ，解之得d2≤
          16
          5

          ∴
          4
          k2+1
          ≤
          16
          5
          ，解之得k2≥
          1
          4

          ∵直線l經(jīng)過橢圓的上頂點B和左焦點F，
          ∴b=2且c=
          		a2-b2
          =-
          2
          k
          ，即a2=4+
          4
          k2

          因此，橢圓的離心率e滿足e2=
          c2
          a2
          =
          4
          k2
          4+
          4
          k2
          =
          1
          1+k2

          ∵k2≥
          1
          4
          ，∴0＜
          1
          1+k2
          ≤
          4
          5
          ，可得e2∈（0，
          2
          		5
          5
          ]
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          1
          =1          共焦點且過點(2
          		3
          ，
          		3
          )          的橢圓方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
          		2
          =0的距離為3．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點在x軸上，長軸長為12，離心率為
          1
          3
          ，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          16
          =1          的焦點坐標(biāo)為（　�。�
          A．（0，5）和（0，-5）B．（5，0）和（-5，0）C．（0，
          		7
          ）和（0，-
          		7
          ）          		D．（
          		7
          ，0）和（-
          		7
          ，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：從橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1（-c，0），且
          .
          AB
          ∥
          .
          OM
          ，則a，b，c必滿足______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知M是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，I是△MF1F2的內(nèi)心，延長MI交F1F2于N，則
          |MI|
          |NI|
          等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，左焦點為F，右頂點為C，過F作直線l與橢圓交于A，B兩點，求△ABC面積最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的準(zhǔn)線方程是（　�。�
          A．x=±
          25
          3
          		B．y=±
          25
          3
          		C．x=±
          25
          4
          		D．y=±
          25
          4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案