已知M是橢圓
+=1上一點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是橢圓的兩個焦點，I是△MF
1F
2的內(nèi)心，延長MI交F
1F
2于N，則
等于______．
如圖，連接IF
1，IF
2．在△MF
1I中，F(xiàn)
1I是∠MF
1N的角平分線，
根據(jù)三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理，
=
，同理可得
=
，
∴
=
=
；
根據(jù)等比定理
=
==
=．
故答案為：
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓于A、B兩點．若線段AB的中點坐標為（1，-1），則橢圓的方程為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓
+=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F
1AF
2B是邊長為2的正方形．求橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓
+=1（a＞b＞0）的上頂點B和左焦點F，且被圓x
2+y
2=4截得的弦長為L，若L≥
，則橢圓離心率e的取值范圍是（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（2手11•浙江）設F
1，F(xiàn)
2分別為橢圓
+y
2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若
=5
；則點A的坐標是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，橢圓
+=1（a＞b＞0）與過A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=
（1）求橢圓方程；
（2）設F
1、F
2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF
2的中點，求tan∠ATM．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，A、B、C分別為橢圓
+=1（a＞b＞0）的頂點和焦點，若∠ABC=90°，則該橢圓的離心率為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓
+
=1的左、右焦點分別為F
1、F
2，過點F
1的直線交橢圓于M、N兩點，則△MNF
2的周長為______．
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