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          已知橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點和兩個焦點的連線構(gòu)成一個正三角形，且焦點到橢圓上的點的最短距離為
          		3
          ，則橢圓的方程為（　�。�
          A．
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1
          B．
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1          或
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1
          C．
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1
          D．
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1          或
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)短軸的一個端點和兩個焦點的連線構(gòu)成一個正三角形，
          則有b=
          		3
          2
          a          ，c=
          1
          2
          a          ，
          又∵焦點到橢圓上的點的最短距離為
          		3
          ，
          ∴a-c=
          		3
          ，
          故a=2
          		3
          ，則b=3，
          ∴橢圓的方程為
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1或
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1          ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的周長等于18，B、C兩點坐標分別為（0，4），（0，-4），求A點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          1
          =1          共焦點且過點(2
          		3
          ，
          		3
          )          的橢圓方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          5
          =1          的一個焦點坐標是（　�。�
          A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
          1
          2
          ，點C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點確定的圓M恰好與直線x+
          		3
          y+3=0          相切．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，若在x軸上存在一點N（x0，0），使得直線NP與直線NQ關于x軸對稱，求x0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且這個焦點到長軸上較近的端點的距離是
          		10
          -
          		5
          ，則此橢圓的方程是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
          		2
          =0的距離為3．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點在x軸上，長軸長為12，離心率為
          1
          3
          ，求橢圓的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，左焦點為F，右頂點為C，過F作直線l與橢圓交于A，B兩點，求△ABC面積最大值．
          

			
          

			
          
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