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          設(shè)點(diǎn)P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          與圓x2+y2=3b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		10
          4
          		B．
          3
          5
          		C．
          		7
          4
          		D．
          		14
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依據(jù)橢圓的定義：|PF1|+|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，
          ∴|PF1|=
          3
          2
          a，|PF2|=
          1
          2
          a，
          ∵圓x2+y2=3b2的半徑r=
          		3
          b，
          ∴三角形F1PF2中有余弦定理可得：(
          a
          2
          )2=(
          		3
          b)2+c2-2
          		3
          cbcosθ          ，
          (
          3a
          2
          )          2          =(
          		3
          b)          2          +c2+2
          		3
          cbcosθ          ，
          可得7a2=8c2，得e=
          		14
          4
          ．
          故選 D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且這個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)的距離是
          		10
          -
          		5
          ，則此橢圓的方程是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：從橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1（-c，0），且
          .
          AB
          ∥
          .
          OM
          ，則a，b，c必滿足______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C上的點(diǎn)A(1，
          3
          2
          )          到兩點(diǎn)的距離之和等于4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)Q(0.
          1
          2
          )          求|PQ|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為C，過F作直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC面積最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M到F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|的長(zhǎng)是（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C的短軸長(zhǎng)為6，離心率為
          4
          5
          ，則橢圓C的焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)為F1，左焦點(diǎn)為F2，若橢圓上存在一點(diǎn)P，滿足線段PF1相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段PF1的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          3
          		B．
          2
          3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          5
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓方程為
          x2
          16
          +
          y2
          m2
          =1(m＞0)          ，直線y=
          		2
          2
          x          與該橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，則m的值為______．
          

			
          

			
          
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