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          已知橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M到F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|的長是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓方程為
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，
          ∴橢圓的a=5，長軸2a=10，可得橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2距離之和等于10．
          ∴|MF1|+|MF2|=10
          ∵點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，即|MF1|=2，
          ∴|MF2|=10-2=8，
          ∵△MF1F2中，N、O分別是MF1、F1F2中點(diǎn)
          ∴|ON|=
          1
          2
          |MF2|=4．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知θ為斜三角形的一個(gè)內(nèi)角，曲線F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（　　）
          A．焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的雙曲線
          B．焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的橢圓
          C．焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的雙曲線
          D．焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A（4，-5）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若M，N是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，P是橢圓C上任意一點(diǎn)．若直線PM、PN斜率存在，則它們斜率之積為（　　）
          A．
          a2
          b2
          		B．-
          a2
          b2
          		C．
          b2
          a2
          		D．-
          b2
          a2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          與圓x2+y2=3b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為（　　）
          A．
          		10
          4
          		B．
          3
          5
          		C．
          		7
          4
          		D．
          		14
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足
          MF1
          ⊥
          MF2
          的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          簡化的北京奧運(yùn)會(huì)主體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，則外層橢圓方程可設(shè)為
          x2
          (ma)2
          +
          y2
          (mb)2
          =1(a＞b＞0，m＞1)          ．若AC與BD的斜率之積為-
          9
          16
          ，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		7
          4
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		6
          4
          		D．
          3
          4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為
          5
          2
          ，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          m
          =1          的離心率e=
          1
          2
          ，則m=______．
          

			
          

			
          
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