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          在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果橢圓經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為C，另一個(gè)焦點(diǎn)在AB上，則這個(gè)橢圓的離心率為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          建立如圖坐標(biāo)系
          RT△ABC周長(zhǎng)：4a，
          4a=1+1+
          		2
          =2+
          		2
          則a=
          2+
          		2
          4
          ，
          記AB上的另一個(gè)焦點(diǎn)為D，
          則AD=2a-AC=
          		2
          2
          ，
          在RT△ACD中，∠A=90°，AC=1，AD=
          		2
          2
          ，
          則2c=CD=
          		1+
          1
          2
          =
          		6
          2
          ，
          則c=
          		6
          4
          ，
          e=
          c
          a
          =
          		6
          4
          2+
          		2
          4
          =
          		6
          -
          		3
          ．
          故答案為：
          		6
          -
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A（4，-5）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          簡(jiǎn)化的北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，則外層橢圓方程可設(shè)為
          x2
          (ma)2
          +
          y2
          (mb)2
          =1(a＞b＞0，m＞1)          ．若AC與BD的斜率之積為-
          9
          16
          ，則橢圓的離心率為（　　）
          A．
          		7
          4
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		6
          4
          		D．
          3
          4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為
          5
          2
          ，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為A1、A2．
          （1）P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
          （2）若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠A1QA2=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓a2x2+y2=a2（0＜a＜1）上離頂點(diǎn)A（0，a）最遠(yuǎn)點(diǎn)為（0，-a），則a的取值范圍是（　�。�
          A．0＜a＜1B．
          		2
          2
          ≤a＜1          		C．
          		2
          2
          ＜a＜1          		D．0＜a＜
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，則△PF1F2的周長(zhǎng)是______，△PF1F2的面積的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          m
          =1          的離心率e=
          1
          2
          ，則m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，|PF1|•|PF2|=5，則cos∠F1PF2等于（　�。�
          A．-
          3
          5
          		B．-
          1
          10
          		C．
          1
          10
          		D．
          3
          5
          

			
          

			
          
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