Question

14．甲種物品每個(gè)1kg，乙種物品每個(gè)2.5kg，現(xiàn)購(gòu)買甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共30kg．若兩種物品都買，則所有可供購(gòu)買方案的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 設(shè)購(gòu)買甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，根據(jù)“甲種物品每個(gè)1kg，乙種物品每個(gè)2.5kg，共30kg”列出方程并解答．注意x、y的取值范圍．

解答 解：設(shè)購(gòu)買甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，
依題意得：2.5y+x=30，
則x=30-2.5y．
∵x、y為正整數(shù)，
∴當(dāng)y=2時(shí)，x=25；
當(dāng)y=4時(shí)，x=20；
當(dāng)y=6時(shí)，x=15；
當(dāng)y=8時(shí)，x=10；
當(dāng)y=10時(shí)，x=5；
當(dāng)y=12時(shí)，x=0（舍去）；
綜上所述，共有5種購(gòu)買方案．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清楚題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程解答問題．