Question

19．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求出直線l的解析式，再求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答 解：設(shè)直線l解析式為y=kx+b（k≠0），
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和B（2，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=0}\\{2k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以，一次函數(shù)為y=x+1，
在y=x+1中，令x=0得y=1，
在y=x+1中，令y=0得x=-1，
所以，直線與坐標(biāo)軸所圍成的面積為$\frac{1}{2}$×|-1|×1=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于先求出一次函數(shù)解析式．